Как найти решение уравнения x делить на 2 минус x делить на 12 равно 3 минус x делить на 3?

Алгебра 7 класс Решение уравнений с дробями решение уравнения алгебра 7 класс уравнение x/2 - x/12 = 3 - x/3 Новый

Чтобы решить уравнение x/2 - x/12 = 3 - x/3, давайте следовать пошагово:

1. Приведем дроби к общему знаменателю: На левой стороне у нас дроби с знаменателями 2 и 12. Общий знаменатель для 2 и 12 равен 12. Перепишем дроби:
• x/2 = (6x)/12
• x/12 = x/12

Таким образом, левая часть уравнения становится:

(6x)/12 - x/12
2. Вычтем дроби:

Теперь у нас есть:

(6x - x)/12 = 5x/12
3. Перепишем уравнение:

Теперь уравнение выглядит так:

5x/12 = 3 - x/3
4. Приведем правую часть к общему знаменателю: На правой стороне у нас дроби с знаменателями 1 и 3. Общий знаменатель для 1 и 3 равен 3. Перепишем 3 как 9/3:
5x/12 = 9/3 - x/3
5. Вычтем дроби на правой стороне:
5x/12 = (9 - x)/3
6. Умножим обе стороны уравнения на 12: Это поможет избавиться от дробей:
12 * (5x/12) = 12 * ((9 - x)/3)

После умножения мы получим:

5x = 4(9 - x)
7. Раскроем скобки:
5x = 36 - 4x
8. Переносим все x на одну сторону:
5x + 4x = 36

Это упрощается до:

9x = 36
9. Найдём x: Разделим обе стороны на 9:
x = 36/9

Таким образом, получаем:

x = 4

Итак, решение уравнения x/2 - x/12 = 3 - x/3 равно x = 4.