Как найти сторону квадрата в задаче, где площадь прямоугольника равна площади квадрата, одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата, а другая - на 3 см меньше стороны квадрата?

Алгебра 7 класс Системы уравнений как найти сторону квадрата площадь квадрата площадь прямоугольника задача по алгебре стороны квадрата решение задачи алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти сторону квадрата в данной задаче, давайте обозначим сторону квадрата как x. Тогда мы можем записать размеры прямоугольника следующим образом:

• Одна сторона прямоугольника: x + 4
• Другая сторона прямоугольника: x - 3

Теперь мы знаем, что площадь квадрата равна x * x = x², а площадь прямоугольника рассчитывается как произведение его сторон:

Площадь прямоугольника = (x + 4) * (x - 3)

Теперь мы можем записать уравнение, приравняв площади квадрата и прямоугольника:

x² = (x + 4) * (x - 3)

Теперь раскроем скобки на правой стороне уравнения:

• (x + 4)(x - 3) = x² - 3x + 4x - 12 = x² + x - 12

Теперь наше уравнение выглядит так:

x² = x² + x - 12

Чтобы решить это уравнение, вычтем x² из обеих сторон:

0 = x - 12

Теперь мы можем решить это уравнение:

x = 12

Таким образом, сторона квадрата равна 12 см. Давайте еще раз проверим:

• Одна сторона прямоугольника: 12 + 4 = 16 см
• Другая сторона прямоугольника: 12 - 3 = 9 см

Теперь найдем площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника = 16 * 9 = 144 см²

И площадь квадрата:

Площадь квадрата = 12 * 12 = 144 см²

Площади совпадают, значит, решение верное. Сторона квадрата равна 12 см.