Как определить S10 для арифметической прогрессии, если a1=4 и d=-2?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия S10 арифметическая прогрессия a1=4 d=-2 сумма первых 10 членов формула суммы прогрессии Новый

Чтобы определить S10 для арифметической прогрессии, нам нужно знать, что S10 - это сумма первых 10 членов данной прогрессии. Для этого мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (a1 + an)

где:

• S_n - сумма первых n членов,
• n - количество членов, которые мы суммируем,
• a1 - первый член прогрессии,
• an - n-й член прогрессии.

В нашем случае:

• a1 = 4
• d = -2
• n = 10

Теперь нам нужно найти 10-й член (a10) прогрессии. Для этого используем формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

Подставим наши значения:

• a10 = 4 + (10 - 1) * (-2)
• a10 = 4 + 9 * (-2)
• a10 = 4 - 18
• a10 = -14

Теперь, когда мы знаем a1 и a10, можем подставить их в формулу для суммы S10:

S10 = 10/2 * (4 + (-14))

Теперь вычислим:

• S10 = 5 * (4 - 14)
• S10 = 5 * (-10)
• S10 = -50

Таким образом, сумма первых 10 членов арифметической прогрессии S10 равна -50.