Как определить углы, которые образуются при пересечении двух параллельных линий секущей, если:

1. один из углов равен 150°;
2. один из углов на 70° больше другого?

Алгебра 7 класс Геометрия углы при пересечении параллельных линий секущая углы 150 градусов углы на 70 градусов больше алгебра 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим углы, которые образуются при пересечении двух параллельных линий секущей. Пусть один из углов, который равен 150°, будет углом A. Обозначим другой угол, который на 70° больше угла B, как угол B.

Согласно условию задачи, у нас есть:

• Угол A = 150°
• Угол B = x° (угол, который мы ищем)
• Угол, который на 70° больше угла B, будет равен x + 70°

Теперь мы знаем, что углы A и (x + 70°) являются смежными углами, так как они образуются при пересечении двух параллельных линий секущей. Смежные углы в сумме дают 180°.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

A + (x + 70°) = 180°

Теперь подставим значение угла A:

150° + (x + 70°) = 180°

Упростим уравнение:

• 150° + x + 70° = 180°
• 220° + x = 180°

Теперь вычтем 220° из обеих сторон уравнения:

x = 180° - 220°

x = -40°

Полученное значение x не может быть отрицательным, это означает, что мы неправильно определили, какой угол больше. Давайте пересчитаем, учитывая, что угол B равен x, а угол, который на 70° меньше, равен x - 70°.

Обновим уравнение:

A + (x - 70°) = 180°

Подставим значение угла A:

150° + (x - 70°) = 180°

Упростим уравнение:

• 150° + x - 70° = 180°
• 80° + x = 180°

Теперь вычтем 80° из обеих сторон уравнения:

x = 180° - 80°

x = 100°

Теперь у нас есть угол B, который равен 100°. Теперь мы можем найти угол, который на 70° больше:

Угол, который на 70° больше угла B = 100° + 70° = 170°.

Таким образом, мы определили углы, образованные при пересечении двух параллельных линий секущей:

• Один угол равен 150°.
• Другой угол равен 100°.
• Угол, который на 70° больше угла B, равен 170°.

Итак, мы нашли все углы, которые образуются при пересечении двух параллельных линий секущей.