Похожие вопросы
2025-10-24 21:09:16
Как представить произведение одинаковых множителей (-2)·(-2)·(-2)·(-2)·(-2)·(-2) в виде степени? Какой цифрой оканчивается значение этой степени, не вычисляя его? И каково значение этой степени?
Алгебра 7 класс Степени и корни алгебра 7 класс произведение одинаковых множителей степень значение степени оканчивается цифрой Новый
2025-10-24 21:09:33
Чтобы представить произведение одинаковых множителей (-2)·(-2)·(-2)·(-2)·(-2)·(-2) в виде степени, мы можем использовать обозначение степени. В данном случае у нас шесть множителей, и каждый из них равен -2. Мы можем записать это произведение в виде:
(-2)6Теперь давайте разберемся с тем, какой цифрой оканчивается значение этой степени. Для этого нам нужно обратить внимание на последние цифры множителей. Мы знаем, что:
- Последняя цифра -2 равна 8 (поскольку -2 в квадрате дает 4, а в кубе -8, и так далее).
- При возведении -2 в четную степень (например, 2, 4, 6) последняя цифра будет положительной, а именно 4, 6, 6 и 6.
Поскольку 6 - четное число, то последняя цифра (-2)6 будет равна 4.
Теперь давайте найдем значение этой степени. Мы можем вычислить (-2)6 следующим образом:
- (-2)·(-2) = 4
- 4·(-2) = -8
- -8·(-2) = 16
- 16·(-2) = -32
- -32·(-2) = 64
Таким образом, (-2)6 = 64.
Итак, мы пришли к следующим выводам:
- Произведение (-2)·(-2)·(-2)·(-2)·(-2)·(-2) можно представить в виде степени как (-2)6.
- Цифра, на которую оканчивается значение этой степени, равна 4.
- Значение этой степени равно 64.