Как представить выражение в виде многочлена? а). (4m-3n)*(m+7). б). (5xy+1)*(x+2y+4)? Пожалуйста, очень срочно нужно!!!

Алгебра 7 класс Многочлены многочлен алгебра представление выражения 7 класс алгебраические выражения Умножение многочленов задачи по алгебре Новый

Чтобы представить выражения в виде многочлена, нам нужно выполнить распределение (или умножение) каждого члена одного выражения на каждый член другого выражения. Давайте разберем оба примера по шагам.

а). (4m - 3n) * (m + 7)

1. Сначала раскроем скобки, умножая каждый член первого выражения на каждый член второго.
2. Умножим 4m на m: 4m * m = 4m^2.
3. Умножим 4m на 7: 4m * 7 = 28m.
4. Теперь умножим -3n на m: -3n * m = -3mn.
5. И, наконец, умножим -3n на 7: -3n * 7 = -21n.

Теперь соберем все полученные члены вместе:

4m^2 + 28m - 3mn - 21n

Таким образом, многочлен для первого выражения будет:

4m^2 + 28m - 3mn - 21n

б). (5xy + 1) * (x + 2y + 4)

1. Снова начнем с распределения. Умножим 5xy на каждый член второго выражения.
2. Умножим 5xy на x: 5xy * x = 5x^2y.
3. Умножим 5xy на 2y: 5xy * 2y = 10xy^2.
4. Умножим 5xy на 4: 5xy * 4 = 20xy.
5. Теперь умножим 1 на каждый член второго выражения.
6. Умножим 1 на x: 1 * x = x.
7. Умножим 1 на 2y: 1 * 2y = 2y.
8. Умножим 1 на 4: 1 * 4 = 4.

Теперь соберем все полученные члены вместе:

5x^2y + 10xy^2 + 20xy + x + 2y + 4

Таким образом, многочлен для второго выражения будет:

5x^2y + 10xy^2 + 20xy + x + 2y + 4

Итак, мы успешно представили оба выражения в виде многочленов!