Как преобразовать выражение (a+1)(a+2)+(a+3)(a+4) в форму многочлена?

Алгебра 7 класс Приведение подобных выражений и преобразование многочленов преобразование выражения алгебра 7 класс многочлен алгебраические выражения математические операции Новый

Чтобы преобразовать выражение (a+1)(a+2)+(a+3)(a+4) в форму многочлена, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Раскроем скобки в первом произведении (a+1)(a+2)

• Умножаем a на (a+2): a * a + a * 2 = a^2 + 2a
• Умножаем 1 на (a+2): 1 * a + 1 * 2 = a + 2
• Теперь складываем полученные результаты: a^2 + 2a + a + 2 = a^2 + 3a + 2

Шаг 2: Раскроем скобки во втором произведении (a+3)(a+4)

• Умножаем a на (a+4): a * a + a * 4 = a^2 + 4a
• Умножаем 3 на (a+4): 3 * a + 3 * 4 = 3a + 12
• Теперь складываем полученные результаты: a^2 + 4a + 3a + 12 = a^2 + 7a + 12

Шаг 3: Сложим результаты обоих произведений

• Теперь у нас есть два выражения: a^2 + 3a + 2 и a^2 + 7a + 12.
• Сложим их: (a^2 + 3a + 2) + (a^2 + 7a + 12).

Шаг 4: Объединим подобные члены

• Складываем a^2: a^2 + a^2 = 2a^2.
• Складываем 3a и 7a: 3a + 7a = 10a.
• Складываем 2 и 12: 2 + 12 = 14.

Шаг 5: Записываем окончательный результат

Таким образом, преобразованное выражение в форме многочлена будет:

2a^2 + 10a + 14