Как разложить числа на простые множители удобным способом?
Может ли площадь прямоугольника быть простым числом, если длины его сторон - натуральные числа? Является ли периметр этого прямоугольника простым или составным числом?
Сабина и Анар разложили число 120 на простые множители. Чей ответ правильный?
Алгебра 7 класс Разложение на простые множители
Чтобы разложить числа на простые множители, можно использовать метод деления на простые числа. Это делается следующим образом:
Теперь давайте разложим указанные числа:
Теперь о площади прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон: A = длина × ширина. Если обе длины являются натуральными числами, то их произведение (площадь) всегда будет натуральным числом. Однако, чтобы площадь была простым числом, одно из чисел должно быть 1, а другое - простым числом. Например, если длина равна 1, а ширина равна 5, то площадь будет 5, что является простым числом.
Что касается периметра прямоугольника, он вычисляется по формуле: P = 2 × (длина + ширина). Если одна из сторон равна 1 (простой случай), то периметр будет равен 2 × (1 + p), где p - простое число. Таким образом, периметр может быть как простым, так и составным числом в зависимости от значений сторон.
Теперь о Сабине и Анара. Чтобы определить, чей ответ правильный, нужно знать, как они разложили число 120 на простые множители. Правильное разложение будет:
Если у Сабины и Анара разные ответы, то правильным будет тот, который соответствует этому разложению.