Как решить систему уравнений, если у Толи 28 монет номиналом 2 рубля и 5 рублей, которые в сумме составляют 98 рублей? Сколько монет каждого номинала у Толи?

Алгебра 7 класс Системы уравнений решить систему уравнений Толя 28 монет номинал 2 рубля номинал 5 рублей сумма 98 рублей сколько монет каждого номинала Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать метод подбора или систему уравнений. Давайте обозначим количество монет номиналом 2 рубля как x, а количество монет номиналом 5 рублей как y.

Теперь мы можем записать две системы уравнений на основе условий задачи:

1. Первое уравнение будет основано на общем количестве монет: x + y = 28
2. Второе уравнение будет основано на общей сумме денег: 2x + 5y = 98

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 28
2. 2x + 5y = 98

Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить y через x:

y = 28 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

2x + 5(28 - x) = 98

Раскроем скобки:

2x + 140 - 5x = 98

Теперь соберем все x в одну сторону:

-3x + 140 = 98

Переносим 140 на правую сторону:

-3x = 98 - 140

-3x = -42

Теперь делим обе стороны на -3:

x = 14

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x обратно в первое уравнение:

y = 28 - 14 = 14

Таким образом, у нас получилось:

• Количество монет номиналом 2 рубля (x): 14
• Количество монет номиналом 5 рублей (y): 14

Итак, у Толи 14 монет номиналом 2 рубля и 14 монет номиналом 5 рублей.