Как решить следующее уравнение?

1. а) (x-5)-(4x-3)=10.
2. б) x/2+x/6=10.

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной решение уравнений алгебра 7 класс уравнение x-5 уравнение x/2 математические задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим оба уравнения по шагам.

а) Уравнение: (x-5)-(4x-3)=10

1. Сначала упростим левую часть уравнения. Раскроем скобки:
• (x - 5) - (4x - 3) = x - 5 - 4x + 3.
2. Теперь соберем подобные слагаемые:
• x - 4x = -3x,
• -5 + 3 = -2.
3. Теперь у нас есть упрощенное уравнение:
• -3x - 2 = 10.
4. Добавим 2 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -2:
• -3x = 10 + 2,
• -3x = 12.
5. Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти x:
• x = 12 / -3,
• x = -4.

Таким образом, решение уравнения (x-5)-(4x-3)=10: x = -4.

б) Уравнение: x/2 + x/6 = 10

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 2 и 6 - это 6.
2. Теперь преобразуем дроби:
• x/2 = (3x)/6,
• x/6 = (x)/6.
3. Теперь у нас есть:
• (3x)/6 + (x)/6 = 10.
4. Сложим дроби:
• (3x + x)/6 = 10.
• (4x)/6 = 10.
5. Упростим дробь:
• 2x/3 = 10.
6. Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
• 2x = 30.
7. Теперь разделим обе стороны на 2:
• x = 30 / 2,
• x = 15.

Таким образом, решение уравнения x/2 + x/6 = 10: x = 15.