Как решить следующие уравнения?

1. 6 : x = 2 : 7
2. x/3 = 7/6
3. 7/10 = x : 5

Алгебра 7 класс Решение уравнений с одной переменной решение уравнений алгебра 7 класс уравнения с переменной как решить уравнения математические задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим каждое из этих уравнений по шагам.

1. Уравнение: 6 : x = 2 : 7

1. Запишем уравнение в более удобной форме: 6/x = 2/7.
2. Теперь мы можем использовать правило пропорций: произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть, 6 * 7 = 2 * x.
3. Вычисляем: 42 = 2x.
4. Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x: x = 42 / 2.
5. Таким образом, x = 21.

2. Уравнение: x/3 = 7/6

1. Начнем с того, что умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: x = (7/6) * 3.
2. Теперь вычислим правую часть: x = 7 * 3 / 6.
3. Упрощаем: 7 * 3 = 21, и 21 / 6 = 3.5.
4. Таким образом, x = 3.5.

3. Уравнение: 7/10 = x : 5

1. Запишем уравнение в удобной форме: 7/10 = x/5.
2. Используем правило пропорций: 7 * 5 = 10 * x.
3. Вычисляем: 35 = 10x.
4. Теперь разделим обе стороны уравнения на 10: x = 35 / 10.
5. Упрощаем: x = 3.5.

Итак, итоговые значения:

• Для первого уравнения: x = 21.
• Для второго уравнения: x = 3.5.
• Для третьего уравнения: x = 3.5.