Как решить следующие уравнения?

1. а) 2x + 12 = 0
2. б) 2 + 4x = 4x - 3
3. в) (24 + 15x) - 10x = 8
4. г) 3 (x + 5) - 2 = 16 - (x - 5)

Алгебра 7 класс Уравнения первой степени решение уравнений алгебра 7 класс уравнения с x примеры уравнений алгебраические уравнения Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по порядку.

а) 2x + 12 = 0

1. Сначала нужно изолировать переменную x. Для этого вычтем 12 из обеих сторон уравнения:
• 2x + 12 - 12 = 0 - 12
• 2x = -12
2. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:
• x = -12 / 2
• x = -6

б) 2 + 4x = 4x - 3

1. Сначала заметим, что на обеих сторонах уравнения есть одинаковый член 4x. Вычтем 4x из обеих сторон:
• 2 + 4x - 4x = 4x - 4x - 3
• 2 = -3
2. Это уравнение не имеет решения, так как 2 не равно -3. Значит, уравнение противоречиво.

в) (24 + 15x) - 10x = 8

1. Сначала упростим левую часть уравнения. Объединим подобные члены:
• 24 + 15x - 10x = 8
• 24 + 5x = 8
2. Теперь вычтем 24 из обеих сторон:
• 5x = 8 - 24
• 5x = -16
3. Теперь разделим обе стороны на 5:
• x = -16 / 5
• x = -3.2

г) 3 (x + 5) - 2 = 16 - (x - 5)

1. Сначала раскроем скобки:
• 3x + 15 - 2 = 16 - x + 5
• 3x + 13 = 21 - x
2. Теперь добавим x к обеим сторонам:
• 3x + x + 13 = 21
• 4x + 13 = 21
3. Вычтем 13 из обеих сторон:
• 4x = 21 - 13
• 4x = 8
4. Теперь разделим обе стороны на 4:
• x = 8 / 4
• x = 2

Таким образом, мы нашли решения для всех уравнений:

• а) x = -6
• б) нет решения
• в) x = -3.2
• г) x = 2