Как решить задачу по алгебре:

Турист вышел из пункта А по направлению к пункту В, расстояние которому равно 9 км. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал велосипедист, скорость которого на 10 км/ч больше скорости туриста. Через 0,5 часов они встретились. Как определить скорость, с которой шел турист, используя уравнение?

Пожалуйста, помогите решить задачу.

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача по алгебре скорость туриста уравнение движения решение задачи по алгебре Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение, основанное на расстоянии, скорости и времени. Давайте разберем шаги решения подробно.

Шаг 1: Обозначим переменные

• Пусть скорость туриста равна x км/ч.
• Тогда скорость велосипедиста будет равна (x + 10) км/ч, так как она на 10 км/ч больше.

Шаг 2: Определим время в пути

Они встретились через 0,5 часа. Это значит, что оба путешествовали это время:

• Турист прошел расстояние: расстояние = скорость × время = x * 0,5
• Велосипедист прошел расстояние: расстояние = скорость × время = (x + 10) * 0,5

Шаг 3: Запишем уравнение для общего расстояния

Сумма расстояний, пройденных туристом и велосипедистом, равна общему расстоянию между пунктами А и В, то есть 9 км:

Поэтому мы можем записать уравнение:

Уравнение:

x * 0,5 + (x + 10) * 0,5 = 9

Шаг 4: Упростим уравнение

Теперь упростим это уравнение:

• 0,5x + 0,5(x + 10) = 9
• 0,5x + 0,5x + 5 = 9
• 1x + 5 = 9

Шаг 5: Решим уравнение

• 1x = 9 - 5
• 1x = 4
• x = 4

Шаг 6: Ответ

Таким образом, скорость туриста составляет 4 км/ч.

Если у вас остались вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!