Давайте разберем обе задачи по порядку и решим их с помощью уравнений.
Задача 1: Вес Вали, Миши и Марины
У нас есть следующие данные:
- Вес Вали (V) в 1.7 раза меньше веса Миши (M): V = M / 1.7
- Вес Вали на 1.8 кг больше веса Марины (R): V = R + 1.8
- Общий вес всех троих составляет 238.7 кг: V + M + R = 238.7
Теперь давайте выразим все переменные через одну из них. Начнем с веса Миши:
- Из первого уравнения выразим M: M = 1.7V.
- Теперь подставим M в общее уравнение: V + 1.7V + R = 238.7.
- Также подставим R из второго уравнения: R = V - 1.8.
- Теперь у нас есть: V + 1.7V + (V - 1.8) = 238.7.
Соберем все V:
Теперь решим уравнение:
- 4.7V = 238.7 + 1.8 = 240.5.
- V = 240.5 / 4.7.
- V ≈ 51.1 кг.
Теперь можем найти вес Миши и Марины:
- M = 1.7 * 51.1 ≈ 86.9 кг.
- R = 51.1 - 1.8 ≈ 49.3 кг.
Таким образом, вес Вали составляет примерно 51.1 кг.
Задача 2: Грибы Антона, Тани и Даши
У нас есть следующие данные:
- Антон (A) собрал в 3 раза больше грибов, чем Таня (T): A = 3T.
- Антон собрал на 54 гриба больше, чем Даша (D): A = D + 54.
- В сумме они собрали 450 грибов: A + T + D = 450.
Теперь выразим все переменные через одну из них. Начнем с веса Тани:
- Из первого уравнения выразим T: T = A / 3.
- Теперь подставим T в общее уравнение: A + (A / 3) + D = 450.
- Также подставим D из второго уравнения: D = A - 54.
- Теперь у нас есть: A + (A / 3) + (A - 54) = 450.
Соберем все A:
- A + (A / 3) + A - 54 = 450.
- Объединим A: (3A / 3) + (A / 3) + (3A / 3) - 54 = 450.
- (7A / 3) - 54 = 450.
Теперь решим уравнение:
- (7A / 3) = 450 + 54 = 504.
- 7A = 504 * 3.
- 7A = 1512.
- A = 1512 / 7.
- A ≈ 216 кг.
Теперь можем найти количество грибов, собранных Таней и Дашей:
- T = 216 / 3 ≈ 72 грибов.
- D = 216 - 54 = 162 гриба.
Таким образом, Даша собрала 162 гриба.
Итак, мы нашли ответы на обе задачи:
- Вес Вали: примерно 51.1 кг.
- Грибы, собранные Дашей: 162 гриба.