Чтобы умножить рациональные дроби, нужно следовать определенным шагам. Давайте разберем ваш пример: m^2/(a+b) * (a+b)/m^6.

1. Запишите дроби в виде произведения: Мы можем записать данное выражение в виде произведения двух дробей:
2. Сократите дроби: Обратите внимание, что в числителе первой дроби и знаменателе второй дроби находятся одинаковые множители (a+b). Это позволяет нам сократить дробь:
   • m^2/(a+b) * (a+b)/m^6 = m^2/m^6.
3. Упростите оставшуюся дробь: Теперь у нас осталась только дробь m^2/m^6. Мы можем упростить ее, используя правило деления степеней:
   • m^2/m^6 = m^(2-6) = m^(-4).
4. Запишите ответ: Таким образом, окончательный результат будет:
   • m^(-4), что можно записать как 1/m^4.

Итак, ответ на ваш вопрос: результат умножения дробей m^2/(a+b) * (a+b)/m^6 равен 1/m^4.

Конечно, давайте разберем процесс умножения рациональных дробей более подробно, шаг за шагом.

1. Запишите выражение: У нас есть две дроби: m^2/(a+b) и (a+b)/m^6. Мы должны умножить их друг на друга:
• m^2/(a+b) * (a+b)/m^6.
2. Перемножьте числители и знаменатели: При умножении дробей перемножаются числители и знаменатели соответственно. Поэтому:
• Числитель: m^2 * (a+b).
• Знаменатель: (a+b) * m^6.

Таким образом, мы получаем:

• (m^2 * (a+b)) / ((a+b) * m^6).
3. Сократите общие множители: В числителе и знаменателе есть общий множитель (a+b). Мы можем его сократить:
• После сокращения (a+b) в числителе и знаменателе, у нас остается:
• m^2/m^6.
4. Упростите оставшуюся дробь: Теперь мы должны упростить дробь m^2/m^6. Для этого используем правило деления степеней:
• При делении степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели степеней: m^(2-6) = m^(-4).
5. Запишите результат в удобной форме: Степень с отрицательным показателем можно записать в виде дроби:
• m^(-4) = 1/m^4.

Таким образом, результат умножения данных рациональных дробей равен 1/m^4.