Как упростить выражение: а³⁵ × а¹⁹÷ (а⁵² × а²) =

Помогите!)

Алгебра 7 класс Упрощение выражений с использованием свойств степеней упростить выражение алгебра 7 класс а³⁵ × а¹⁹ деление алгебраических выражений алгебраические операции Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. У нас есть следующее выражение:

a³⁵ × a¹⁹ ÷ (a⁵² × a²)

Первым делом, мы можем использовать правила степеней. Напомним, что при умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем их показатели, а при делении - вычитаем:

• a^m × a^n = a^(m+n)
• a^m ÷ a^n = a^(m-n)

Теперь давайте упростим числитель:

a³⁵ × a¹⁹

По правилу умножения мы складываем показатели:

3⁵ + 1⁹ = 3⁵ + 1⁹ = a^(35 + 19) = a^54

Теперь у нас есть:

a⁵⁴ ÷ (a⁵² × a²)

Теперь упростим знаменатель:

a⁵² × a²

По правилу умножения снова складываем показатели:

5² + 2 = a^(52 + 2) = a^54

Теперь мы можем записать всё выражение в следующем виде:

a⁵⁴ ÷ a⁵⁴

Теперь применим правило деления:

a^(54 - 54) = a^0

Мы знаем, что любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1 (при условии, что основание не равно нулю):

a^0 = 1

Таким образом, окончательный ответ:

1