Как вы можете оценить следующие выражения:

1. а + в
2. а / в

если известно, что 3 < а < 4 и 4 < в < 5?

Алгебра 7 класс Неравенства и оценка выражений алгебра 7 класс оценка выражений неравенства математические выражения решение задач Арифметические операции Новый

Для того чтобы оценить выражения a + b и a / b, используя известные границы для a и b, давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. Оценка выражения a + b:

• Мы знаем, что 3 < a < 4 и 4 < b < 5.
• Минимальное значение a + b будет, когда a и b принимают свои минимальные значения:
• Минимум a = 3
• Минимум b = 4
• Следовательно, минимум a + b = 3 + 4 = 7.
• Максимальное значение a + b будет, когда a и b принимают свои максимальные значения:
• Максимум a = 4
• Максимум b = 5
• Следовательно, максимум a + b = 4 + 5 = 9.

Таким образом, мы можем заключить, что 7 < a + b < 9.

2. Оценка выражения a / b:

• Для выражения a / b нам нужно рассмотреть минимальные и максимальные значения a и b.
• Минимальное значение a / b будет, когда a минимально, а b максимально:
• Минимум a = 3
• Максимум b = 5
• Следовательно, минимум a / b = 3 / 5 = 0.6.
• Максимальное значение a / b будет, когда a максимально, а b минимально:
• Максимум a = 4
• Минимум b = 4
• Следовательно, максимум a / b = 4 / 4 = 1.

Таким образом, мы можем заключить, что 0.6 < a / b < 1.

Итак, в результате мы получили следующие оценки:

• 7 < a + b < 9
• 0.6 < a / b < 1