Как выразить общий множитель за скобки в следующих выражениях: 3А - 3Б, 75А + 125Б, АБ + АС - 2АБ, 7АБ + А - 2АБ?

Алгебра 7 класс Выражение общего множителя за скобки выразить общий множитель алгебра 7 класс примеры выражения за скобки 3А - 3Б 75А + 125Б АБ + АС - 2АБ 7АБ + А - 2АБ Новый

Чтобы выразить общий множитель за скобки в данных выражениях, мы будем искать наибольший общий множитель (НОД) для каждого из выражений. Затем мы выделим его за скобки. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. Выражение: 3А - 3Б
   • Общий множитель в данном выражении - это 3.
   • Выносим 3 за скобки:
   • Получаем: 3(А - Б).
2. Выражение: 75А + 125Б
   • Находим НОД для 75 и 125. Это 25.
   • Выносим 25 за скобки:
   • Получаем: 25(3А + 5Б).
3. Выражение: АБ + АС - 2АБ
   • Сначала объединим подобные слагаемые. Мы видим, что АБ и -2АБ можно объединить:
   • АБ - 2АБ = -АБ.
   • Теперь у нас: -АБ + АС.
   • Общий множитель здесь - это А.
   • Выносим А за скобки:
   • Получаем: A(-Б + С) или A(C - B).
4. Выражение: 7АБ + А - 2АБ
   • Сначала объединим подобные слагаемые: 7АБ - 2АБ = 5АБ.
   • Теперь у нас: 5АБ + А.
   • Общий множитель здесь - это А.
   • Выносим А за скобки:
   • Получаем: A(5B + 1).

Таким образом, мы выразили общий множитель за скобки в каждом из данных выражений. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, пожалуйста, задавайте!