Какое четырехзначное число, которое кратно 125, имеет все различные и нечётные цифры?

Алгебра 7 класс Числа и их свойства четырехзначное число кратно 125 различные цифры нечётные цифры алгебра 7 класс Новый

Чтобы найти четырехзначное число, которое кратно 125, имеет все различные и нечётные цифры, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определение кратности 125

Число кратно 125, если последние три цифры числа образуют число, кратное 125. Это значит, что последние три цифры могут быть 000, 125, 250, 375, 500, 625, 750, 875. Однако, поскольку мы ищем число с различными и нечётными цифрами, нам нужно исключить все варианты, содержащие четные цифры и нули.

Шаг 2: Перечисление подходящих комбинаций

Из доступных вариантов, только 375 и 875 содержат нечётные цифры:

• 375
• 875

Шаг 3: Проверка на наличие различных цифр

Теперь проверим, можно ли добавить к этим комбинациям первую цифру, чтобы получить четырехзначное число с различными и нечётными цифрами:

• Для 375:
  • Первая цифра может быть 1, 3, 5, 7 или 9. Однако, 3 не подходит, так как она уже есть в числе. Попробуем 1, 5, 7 и 9:
  • 1375 - все цифры разные.
  • 1575 - 5 повторяется.
  • 1735 - 3 повторяется.
  • 1975 - 7 повторяется.
• Для 875:
  • Первая цифра также может быть 1, 3, 5, 7 или 9. Проверим каждую:
  • 1875 - 7 повторяется.
  • 3758 - 3 повторяется.
  • 9758 - 5 повторяется.

Шаг 4: Подбор подходящего числа

Таким образом, единственным подходящим числом является 1375, так как все цифры в нем разные и нечётные.

Ответ:

Четырехзначное число, которое кратно 125 и имеет все различные и нечётные цифры - это 1375.