Какое из следующих чисел окажется нечетным, если а и б - нечётные числа: 1) а+б 2) 2аб 3) а+б+1 4) (а+1)б? Объясните, почему.

Какое из следующих чисел станет четным, если а и б - чётные числа: 1) а+б+1 2) (а+1)б 3) аб+1 4) (а+1)(б+1)? Объясните, почему.

Алгебра 7 класс Четные и нечетные числа алгебра 7 класс нечетные числа четные числа свойства чисел объяснение решений Арифметические операции сложение и умножение задачи по алгебре Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

Первый вопрос: Какое из следующих чисел окажется нечетным, если а и б - нечётные числа:

1. а + б: Сумма двух нечётных чисел всегда четная. Например, 3 + 5 = 8 (четное).
2. 2аб: Произведение двух нечётных чисел (например, 3 * 5 = 15) умножается на 2, что всегда дает четное число. Например, 2 * 15 = 30 (четное).
3. а + б + 1: Сумма двух нечётных чисел четная, а добавление 1 делает её нечетной. Например, 3 + 5 + 1 = 9 (нечетное).
4. (а + 1)б: (а + 1) будет четным, так как сумма нечётного числа и 1 всегда четная. Произведение четного числа с любым числом (в данном случае б) всегда четное.

Таким образом, а + б + 1 будет нечетным.

Второй вопрос: Какое из следующих чисел станет четным, если а и б - чётные числа:

1. а + б + 1: Сумма двух четных чисел будет четной, а добавление 1 делает её нечетной. Например, 2 + 4 + 1 = 7 (нечетное).
2. (а + 1)б: (а + 1) будет нечетным (четное число + 1). Произведение нечетного числа с любым числом (в данном случае б) будет нечетным.
3. аб + 1: Произведение двух четных чисел (например, 2 * 4 = 8) будет четным, а добавление 1 делает его нечетным. Например, 8 + 1 = 9 (нечетное).
4. (а + 1)(б + 1): (а + 1) и (б + 1) будут нечетными. Произведение двух нечетных чисел всегда будет нечетным.

Таким образом, ни одно из этих чисел не станет четным. Однако, если бы мы рассматривали только четные числа, то аб само по себе является четным, но в предложенных вариантах его нет. Поэтому правильного ответа на вопрос о четном числе среди предложенных вариантов нет.