Какое из следующих выражений дает рациональное число? Пожалуйста, укажите ответы!

1. √120+2
2. √15+√5
3. (√7)^2
4. 15 - √37
5. (√13)^2
6. √13-√3
7. √2*√8
8. (√8)^2
9. √49-√64
10. (√29)^2

Алгебра 7 класс Рациональные числа и их свойства алгебра 7 класс рациональное число выражение корень математика Новый

Чтобы определить, какое из данных выражений дает рациональное число, давайте разберем каждое из них по порядку.

• √120 + 2: √120 является иррациональным числом (так как 120 не является полным квадратом), следовательно, сумма иррационального и рационального числа также будет иррациональной.
• √15 + √5: Оба числа являются иррациональными, и их сумма также будет иррациональной.
• (√7)^2: Это выражение равно 7, так как квадрат корня возвращает подкоренное число. 7 - это рациональное число.
• 15 - √37: √37 - иррациональное число, следовательно, разность рационального числа (15) и иррационального числа также будет иррациональной.
• (√13)^2: Это выражение равно 13, так как квадрат корня возвращает подкоренное число. 13 - это рациональное число.
• √13 - √3: Оба числа являются иррациональными, и их разность также будет иррациональной.
• √2 * √8: Это равносильно √(2*8) = √16 = 4, что является рациональным числом.
• (√8)^2: Это выражение равно 8, так как квадрат корня возвращает подкоренное число. 8 - это рациональное число.
• √49 - √64: √49 = 7 и √64 = 8, следовательно, 7 - 8 = -1, что является рациональным числом.
• (√29)^2: Это выражение равно 29, так как квадрат корня возвращает подкоренное число. 29 - это рациональное число.

Итак, рациональные числа получаются из следующих выражений:

• (√7)^2
• (√13)^2
• √2 * √8
• (√8)^2
• √49 - √64
• (√29)^2