Какое наименьшее общее кратное чисел 8, 5 и 12?

Алгебра 7 класс Наименьшее общее кратное наименьшее общее кратное НОК числа 8 числа 5 числа 12 алгебра 7 класс Новый

Ответ:

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8, 5 и 12 равно 120.

Пояснение:

Чтобы найти НОК, мы можем использовать несколько методов, но одним из самых удобных является метод разложения на простые множители.

Давайте разложим каждое из чисел на простые множители:

• 8 = 2 * 2 * 2 = 2^3
• 5 = 5^1 (это простое число)
• 12 = 2 * 2 * 3 = 2^2 * 3^1

Теперь мы видим, что:

• Для числа 8: максимальная степень 2 - это 2^3
• Для числа 5: максимальная степень 5 - это 5^1
• Для числа 12: максимальная степень 2 - это 2^2 и 3 - это 3^1

Теперь мы берем максимальные степени всех простых множителей:

• 2^3 (из числа 8)
• 5^1 (из числа 5)
• 3^1 (из числа 12)

Теперь перемножим эти максимальные степени:

2^3 * 5^1 * 3^1 = 8 * 5 * 3.

Сначала умножим 8 на 5:

8 * 5 = 40.

Теперь умножим 40 на 3:

40 * 3 = 120.

Таким образом, НОК чисел 8, 5 и 12 равен 120.