Чтобы найти расстояние от дома до места, где оказался мальчик, мы можем использовать теорему Пифагора. Давайте разберем шаги решения:

1. Определим координаты:
   • Мальчик начал свой путь от дома, который можно считать начальной точкой (0, 0).
   • Сначала он прошел 80 метров на восток. Это означает, что его новая позиция будет (80, 0).
   • Затем он повернул на север и прошел 150 метров. Это добавляет 150 метров к его координате по оси Y. Теперь его координаты будут (80, 150).
2. Применим теорему Пифагора:
   • Расстояние от дома до места, где оказался мальчик, можно найти как гипотенузу в прямоугольном треугольнике, где одна сторона равна 80 метрам (восток), а другая сторона равна 150 метрам (север).
   • Формула для нахождения гипотенузы (расстояния) выглядит так: c = √(a² + b²), где c - гипотенуза, a - одна сторона, b - другая сторона.
   • Подставим значения: c = √(80² + 150²).
3. Вычислим:
   • Сначала найдем квадраты: 80² = 6400 и 150² = 22500.
   • Теперь сложим эти значения: 6400 + 22500 = 28900.
   • Теперь найдем квадратный корень: √28900 = 170.

Таким образом, расстояние от дома до места, где оказался мальчик, составляет 170 метров.