Чтобы найти семизначное число, которое делится на 2, 3, 4, 5, 8 и 9, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Давайте разберем каждое из них:

• 2: делится на 2, значит, число должно заканчиваться на четную цифру.
• 3: делится на 3, значит, сумма цифр числа должна делиться на 3.
• 4: делится на 4, значит, последние две цифры числа должны образовывать число, которое делится на 4.
• 5: делится на 5, значит, число должно заканчиваться на 0 или 5. Поскольку оно также должно делиться на 2, то оно должно заканчиваться на 0.
• 8: делится на 8, значит, последние три цифры должны образовывать число, которое делится на 8.
• 9: делится на 9, значит, сумма цифр числа должна делиться на 9.

Теперь найдем НОК чисел 2, 3, 4, 5, 8 и 9. Для этого мы можем использовать разложение на простые множители:

• 2 = 2
• 3 = 3
• 4 = 2^2
• 5 = 5
• 8 = 2^3
• 9 = 3^2

Теперь возьмем максимальные степени каждого простого числа:

• 2^3 (из числа 8)
• 3^2 (из числа 9)
• 5^1 (из числа 5)

Теперь вычислим НОК:

НОК = 2^3 * 3^2 * 5 = 8 * 9 * 5 = 360.

Теперь нам нужно найти семизначное число, которое является кратным 360. Первое семизначное число - это 1 000 000. Чтобы найти наименьшее семизначное число, которое делится на 360, мы делим 1 000 000 на 360 и округляем вверх до ближайшего целого числа:

1 000 000 / 360 ≈ 2777.78. Округляем до 2778.

Теперь умножим 2778 на 360:

2778 * 360 = 1 000 080.

Таким образом, семизначное число, которое делится на 2, 3, 4, 5, 8 и 9, это 1 000 080.