Какое трехзначное число (обозначим его через x) получится, если из него вычеркнуть последнюю цифру 4, и при этом число уменьшится на 274?

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной алгебра 7 класс трёхзначное число вычеркнуть цифру уменьшение числа решение уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть трехзначное число обозначим через x. Это число можно представить в виде:

• x = 100a + 10b + c

где a, b и c - это цифры числа x. Здесь a - сотни, b - десятки, c - единицы. Поскольку x - трехзначное число, a может принимать значения от 1 до 9, а b и c - от 0 до 9.

Согласно условию задачи, если мы вычеркнем последнюю цифру (c), то у нас останется число, равное 10a + b. При этом нам известно, что:

• x - (10a + b) = 274

Теперь подставим выражение для x:

• (100a + 10b + c) - (10a + b) = 274

Упростим это уравнение:

• 100a + 10b + c - 10a - b = 274
• 90a + 9b + c = 274

Теперь мы можем выразить c через a и b:

• c = 274 - 90a - 9b

Так как c - это цифра, она должна быть в диапазоне от 0 до 9. Это значит, что:

• 0 ≤ 274 - 90a - 9b ≤ 9

Теперь решим неравенства:

1. Первое неравенство: 274 - 90a - 9b ≥ 0
• 90a + 9b ≤ 274
• 10a + b ≤ 30.44
(приблизительно)
2. Второе неравенство: 274 - 90a - 9b ≤ 9
• 90a + 9b ≥ 265
• 10a + b ≥ 29.44
(приблизительно)

Теперь мы имеем два неравенства:

• 10a + b ≤ 30
• 10a + b ≥ 29

Таким образом, единственное целое значение для 10a + b, которое удовлетворяет этим неравенствам, это 30. Теперь мы можем найти a и b:

Если 10a + b = 30, то:

• b = 30 - 10a

Теперь подставим a от 1 до 3 (так как a - это цифра от 1 до 9):

• Если a = 3, то b = 0 (10*3 + 0 = 30).

Теперь подставим a и b в формулу для c:

• c = 274 - 90*3 - 9*0 = 274 - 270 = 4.

Таким образом, мы нашли, что:

• a = 3, b = 0, c = 4.

Теперь можем записать число x:

• x = 100*3 + 10*0 + 4 = 304.

Итак, искомое трехзначное число - это 304.