Давайте поэтапно решим данное выражение: (1/4)¹ - (-5/7)⁰ + (1/2)² : 2.

1. Вычислим каждую часть выражения по отдельности.
• (1/4)¹: любое число, возведенное в степень 1, остается тем же числом. Поэтому: (1/4)¹ = 1/4.
• (-5/7)⁰: любое число, кроме нуля, возведенное в степень 0, равно 1. Поэтому: (-5/7)⁰ = 1.
• (1/2)²: возведем 1/2 в квадрат. Это равно: (1/2)² = 1/4.

Теперь подставим найденные значения обратно в исходное выражение:

(1/4) - 1 + (1/4) : 2.

1. Теперь вычислим (1/4) : 2.
• Деление дроби на целое число можно представить как умножение на обратное число. То есть: (1/4) : 2 = (1/4) * (1/2) = 1/8.

Теперь подставим это значение в выражение:

(1/4) - 1 + (1/8).

1. Теперь найдем общий знаменатель для сложения и вычитания дробей.
• Общий знаменатель для дробей 1/4 и 1/8 равен 8.
• Перепишем 1/4 с общим знаменателем: 1/4 = 2/8.
• Также 1 можно представить как 8/8: 1 = 8/8.

Теперь подставим все дроби с общим знаменателем:

(2/8) - (8/8) + (1/8).

1. Теперь выполним операции:
• (2/8) - (8/8) = (2 - 8)/8 = -6/8.
• Теперь добавим (1/8): (-6/8) + (1/8) = (-6 + 1)/8 = -5/8.

Таким образом, окончательный ответ: -5/8.