2025-10-29 00:29:03
Какое значение имеет выражение: (1/5)-¹-(-:7/9)⁰+(1/3)²:2/3?
Алгебра 7 класс Выражения с рациональными числами и степени алгебра 7 класс значение выражения математические операции дроби степени сложение и вычитание деление решение уравнений Новый
2025-10-29 00:29:21
Давайте разберем данное выражение шаг за шагом:
Выражение выглядит следующим образом:
(1/5)⁻¹ - (-:7/9)⁰ + (1/3)² : 2/3
Теперь мы будем решать его по частям, следуя порядку операций (сначала степени, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание).
- Решим первую часть: (1/5)⁻¹
- Степень -1 означает, что мы берем обратное значение дроби. Поэтому (1/5)⁻¹ = 5.
- Теперь вторая часть: (-:7/9)⁰
- Любое число, возведенное в степень 0, равно 1, кроме 0. Поэтому (-:7/9)⁰ = 1.
- Теперь третья часть: (1/3)²
- (1/3)² = 1/9.
- Теперь найдем (1/9) : (2/3)
- Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную вторую: (1/9) * (3/2) = 3/18 = 1/6.
Теперь мы можем подставить все найденные значения обратно в выражение:
5 - 1 + 1/6
Теперь решим это:
- Сначала вычтем 1 из 5:
- 5 - 1 = 4.
- Теперь добавим 1/6:
- Чтобы сложить 4 и 1/6, нам нужно привести 4 к общему знаменателю. 4 = 24/6.
- Теперь складываем: 24/6 + 1/6 = 25/6.
Таким образом, окончательный ответ:
25/6