Какое значение имеет выражение |x-5|+|x-11,3|, если 5,6≤x≤11,2?

Алгебра 7 класс Модули и их свойства алгебра 7 класс модуль значение выражения неравенство решение задачи Новый

Для того чтобы найти значение выражения |x-5| + |x-11,3| при условии 5,6 ≤ x ≤ 11,2, нам нужно рассмотреть, как ведут себя модули в этом интервале.

Модуль |a| определяет расстояние числа a от нуля на числовой прямой. В нашем случае мы имеем два модуля:

• Первый модуль: |x - 5| - это расстояние от x до 5.
• Второй модуль: |x - 11,3| - это расстояние от x до 11,3.

Теперь давайте проанализируем каждую часть выражения на заданном интервале:

1. Когда x находится в интервале [5, 11,3], то x ≥ 5, следовательно, |x - 5| = x - 5.
2. Также, поскольку x ≤ 11,2, то x < 11,3, следовательно, |x - 11,3| = 11,3 - x.

Теперь можем подставить эти значения в наше выражение:

|x - 5| + |x - 11,3| = (x - 5) + (11,3 - x)

Упрощаем это выражение:

(x - 5) + (11,3 - x) = 11,3 - 5 = 6,3.

Таким образом, значение выражения |x - 5| + |x - 11,3| на интервале 5,6 ≤ x ≤ 11,2 равно 6,3.

Ответ: 6,3.