Похожие вопросы
2025-10-10 04:38:53
Какое значение имеют следующие выражения:
- a) 5 в степени -2 умножить на 5 в степени 4
- b) 2 в степени -6 умножить на 2 в степени 4 и на 2 в степени 0
- c) 3 в степени 5 умножить на 3 в степени -3
- d) 2 в степени 2 делить на 2 в степени -3
- e) 3 в степени -2 делить на 3 в степени -4
- f) (2 в степени 3) в степени -2 умножить на (2 в степени -2) в степени -4 и на (2 в степени -2) в степени 0
Алгебра 7 класс Степени и их свойства
2025-10-24 23:31:03
Давайте разберем каждое из данных выражений по шагам, используя свойства степеней.
a) 5 в степени -2 умножить на 5 в степени 4- Используем свойство степеней: a^m * a^n = a^(m+n).
- Здесь a = 5, m = -2, n = 4.
- Следовательно, 5^(-2) * 5^(4) = 5^(-2 + 4) = 5^(2).
- Теперь вычислим 5^2 = 25.
Ответ: 25
b) 2 в степени -6 умножить на 2 в степени 4 и на 2 в степени 0- Опять же используем свойство степеней: a^m * a^n * a^p = a^(m+n+p).
- Здесь a = 2, m = -6, n = 4, p = 0.
- Итак, 2^(-6) * 2^(4) * 2^(0) = 2^(-6 + 4 + 0) = 2^(-2).
- Теперь вычислим 2^(-2) = 1/(2^2) = 1/4.
Ответ: 1/4
c) 3 в степени 5 умножить на 3 в степени -3- Снова используем свойство степеней: a^m * a^n = a^(m+n).
- Здесь a = 3, m = 5, n = -3.
- Итак, 3^(5) * 3^(-3) = 3^(5 - 3) = 3^(2).
- Теперь вычислим 3^2 = 9.
Ответ: 9
d) 2 в степени 2 делить на 2 в степени -3- Используем свойство степеней: a^m / a^n = a^(m-n).
- Здесь a = 2, m = 2, n = -3.
- Следовательно, 2^(2) / 2^(-3) = 2^(2 - (-3)) = 2^(2 + 3) = 2^(5).
- Теперь вычислим 2^5 = 32.
Ответ: 32
e) 3 в степени -2 делить на 3 в степени -4- Используем свойство степеней: a^m / a^n = a^(m-n).
- Здесь a = 3, m = -2, n = -4.
- Следовательно, 3^(-2) / 3^(-4) = 3^(-2 - (-4)) = 3^(-2 + 4) = 3^(2).
- Теперь вычислим 3^2 = 9.
Ответ: 9
f) (2 в степени 3) в степени -2 умножить на (2 в степени -2) в степени -4 и на (2 в степени -2) в степени 0- Используем свойство степеней: (a^m)^n = a^(m*n).
- Первое выражение: (2^3)^(-2) = 2^(3*(-2)) = 2^(-6).
- Второе выражение: (2^(-2))^(-4) = 2^((-2)*(-4)) = 2^(8).
- Третье выражение: (2^(-2))^0 = 2^(0) = 1.
- Теперь объединим все три результата: 2^(-6) * 2^(8) * 1 = 2^(-6 + 8) = 2^(2).
- Теперь вычислим 2^2 = 4.
Ответ: 4