Какова формула общего члена последовательности натуральных чисел, кратных 3?

Не могли бы вы объяснить, как вы пришли к этому ответу? Я понимаю тему, но не могу самостоятельно это сделать;(

Алгебра 7 класс Последовательности и прогрессии формула общего члена последовательность натуральных чисел кратные 3 алгебра 7 класс объяснение формулы математика для школьников Новый

Конечно, давай разберёмся вместе, как найти формулу общего члена последовательности натуральных чисел, кратных 3.

Сначала определим, что такое последовательность натуральных чисел, кратных 3. Это значит, что мы ищем все натуральные числа, которые делятся на 3 без остатка. Давай выпишем первые несколько таких чисел:

• 3
• 6
• 9
• 12
• 15

Теперь мы видим, что последовательность начинается с 3 и каждое следующее число увеличивается на 3. Это значит, что мы можем выразить n-ый член этой последовательности с помощью формулы.

Обозначим n-ый член последовательности как a(n). Мы можем заметить, что:

• Первый член (n=1): a(1) = 3 * 1 = 3
• Второй член (n=2): a(2) = 3 * 2 = 6
• Третий член (n=3): a(3) = 3 * 3 = 9
• Четвертый член (n=4): a(4) = 3 * 4 = 12
• Пятый член (n=5): a(5) = 3 * 5 = 15

Как видно, каждый член последовательности можно выразить как 3, умноженное на номер этого члена. Таким образом, формула общего члена последовательности будет выглядеть так:

a(n) = 3n

Где n - это номер члена последовательности. Например, если мы хотим найти 10-й член, мы подставляем n=10:

a(10) = 3 * 10 = 30

Таким образом, 10-й член последовательности натуральных чисел, кратных 3, равен 30.

Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как мы пришли к формуле общего члена последовательности натуральных чисел, кратных 3!