Какова собственная скорость катера, если он шел по течению реки 5 часов, против течения 3 часа, скорость течения реки 3 километра в час, а общее расстояние, пройденное катером, составляет 126 километров?

Алгебра 7 класс Системы уравнений собственная скорость катера скорость течения реки алгебра 7 класс задачи на движение решение задач по алгебре катер по течению реки Новый

Для решения задачи давайте обозначим собственную скорость катера как v (в километрах в час). Мы знаем, что скорость течения реки составляет 3 км/ч.

Когда катер движется по течению, его скорость будет равна v + 3 км/ч, а когда он движется против течения, скорость составит v - 3 км/ч.

Теперь давайте рассчитаем расстояние, пройденное катером в каждом из случаев:

• По течению катер шел 5 часов, значит, расстояние, пройденное по течению, будет равно (v + 3) * 5.
• Против течения катер шел 3 часа, значит, расстояние, пройденное против течения, будет равно (v - 3) * 3.

Теперь мы можем составить уравнение, учитывая, что общее расстояние, пройденное катером, составляет 126 километров:

(v + 3) 5 + (v - 3) 3 = 126

Раскроим скобки и упростим уравнение:

1. (5v + 15) + (3v - 9) = 126
2. 5v + 15 + 3v - 9 = 126
3. 8v + 6 = 126

Теперь вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

8v = 120

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти v:

v = 15 км/ч.

Таким образом, собственная скорость катера составляет 15 километров в час.