Какова сумма первых десяти членов арифметической прогрессии (хn), если х2 = -2, 4 и d = 1, 2?

Алгебра 7 класс Арифметическая прогрессия сумма первых десяти членов арифметическая прогрессия х2 = -2 d = 1 4 Новый

Чтобы найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу суммы членов арифметической прогрессии. Но сначала давайте определим необходимые параметры.

Мы знаем, что:

• x2 = -2.4 (второй член прогрессии)
• d = 1.2 (разность прогрессии)

Первый член прогрессии (x1) можно найти, используя формулу для второго члена:

x2 = x1 + d

Подставим известные значения:

-2.4 = x1 + 1.2

Теперь решим это уравнение для x1:

1. Переносим 1.2 в другую сторону: x1 = -2.4 - 1.2
2. Считаем: x1 = -3.6

Теперь мы знаем первый член прогрессии (x1 = -3.6) и можем найти остальные члены:

• x1 = -3.6
• x2 = -2.4
• x3 = x2 + d = -2.4 + 1.2 = -1.2
• x4 = x3 + d = -1.2 + 1.2 = 0
• x5 = x4 + d = 0 + 1.2 = 1.2
• x6 = x5 + d = 1.2 + 1.2 = 2.4
• x7 = x6 + d = 2.4 + 1.2 = 3.6
• x8 = x7 + d = 3.6 + 1.2 = 4.8
• x9 = x8 + d = 4.8 + 1.2 = 6
• x10 = x9 + d = 6 + 1.2 = 7.2

Теперь у нас есть первые десять членов прогрессии:

• x1 = -3.6
• x2 = -2.4
• x3 = -1.2
• x4 = 0
• x5 = 1.2
• x6 = 2.4
• x7 = 3.6
• x8 = 4.8
• x9 = 6
• x10 = 7.2

Теперь мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (a1 + an),

где S_n - сумма первых n членов, a1 - первый член, an - n-ый член, n - количество членов.

Подставим значения:

• n = 10
• a1 = -3.6
• a10 = 7.2

Теперь считаем сумму:

1. Находим сумму первого и десятого членов: -3.6 + 7.2 = 3.6
2. Теперь подставляем в формулу: S_10 = 10/2 * 3.6 = 5 * 3.6 = 18

Таким образом, сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 18.