Какова вероятность того, что трёхзначное число, выбранное Андреем, делится одновременно на 10 и на 2?

Алгебра 7 класс Вероятность вероятность трёхзначное число делится на 10 делится на 2 алгебра 7 класс задачи по алгебре математика для 7 класса Новый

Чтобы найти вероятность того, что трёхзначное число, выбранное Андреем, делится одновременно на 10 и на 2, давайте сначала разберёмся с условиями делимости.

1. Условия делимости:

• На 10: Трёхзначное число делится на 10, если его последняя цифра равна 0.
• На 2: Трёхзначное число делится на 2, если его последняя цифра чётная (0, 2, 4, 6, 8).

Таким образом, если число делится на 10, то оно автоматически делится и на 2, так как 0 — это чётная цифра. Следовательно, нам нужно найти количество трёхзначных чисел, которые делятся на 10.

2. Определим диапазон трёхзначных чисел:

• Минимальное трёхзначное число: 100
• Максимальное трёхзначное число: 999

3. Найдём количество трёхзначных чисел, делящихся на 10:

• Первое трёхзначное число, делящееся на 10: 100
• Последнее трёхзначное число, делящееся на 10: 990

Теперь нам нужно определить, сколько таких чисел существует. Это последовательность чисел 100, 110, 120, ..., 990. Мы можем использовать формулу для нахождения количества членов арифметической прогрессии:

n = (последний член - первый член) / шаг + 1

В нашем случае:

• Первый член = 100
• Последний член = 990
• Шаг = 10

Подставляем значения:

n = (990 - 100) / 10 + 1 = 890 / 10 + 1 = 89 + 1 = 90

Таким образом, существует 90 трёхзначных чисел, которые делятся на 10.

4. Общее количество трёхзначных чисел:

Общее количество трёхзначных чисел от 100 до 999 равно:

999 - 100 + 1 = 900

5. Вероятность:

Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 10 (и, следовательно, на 2):

Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 90 / 900 = 1 / 10 = 0.1

Таким образом, вероятность того, что трёхзначное число, выбранное Андреем, делится одновременно на 10 и на 2, равна 0.1 или 10%.