Для решения этой задачи давайте обозначим количество печений Лобара как L, а количество печений Усмана как U.

Сначала у нас есть отношение печений Лобара к печениям Усмана, которое равно 1:2. Это можно записать как:

• L / U = 1 / 2

Из этого уравнения можно выразить L через U:

• L = U / 2

Теперь, после того как Усман дал Лобару восемь печений, новое количество печений у Лобара будет L + 8, а у Усмана U - 8.

Теперь у нас есть новое отношение:

• (L + 8) / (U - 8) = 3 / 2

Теперь мы можем выразить это уравнение через L и U. Подставим L = U / 2 в новое отношение:

• ((U / 2) + 8) / (U - 8) = 3 / 2

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на (U - 8) и 2:

• 2 * ((U / 2) + 8) = 3 * (U - 8)

Упростим это уравнение:

• U + 16 = 3U - 24

Теперь перенесем все члены с U в одну сторону:

• 16 + 24 = 3U - U

Это дает нам:

• 40 = 2U

Теперь найдем U:

• U = 40 / 2 = 20

Теперь, зная U, можем найти L:

• L = U / 2 = 20 / 2 = 10

Таким образом, первоначальное количество печений у Лобара было 10, а у Усмана 20.

Итак, мы нашли, что изначально у Лобара было 10 печений, а у Усмана — 20 печений, что соответствует заданному отношению 1:2. После передачи 8 печений новое количество у Лобара стало 18, а у Усмана — 12, что соответствует новому отношению 3:2.