Похожие вопросы
2025-11-12 00:54:18
Каково первоначальное количество печений у Лобар, если отношение количества печений у него к количеству печений у Усмана составляет 1 : 2? После того как Усман передал 8 печений Лобару, новое отношение печений у детей стало 3:2. Укажите, какая величина в этой задаче является постоянной и опишите, каким образом вы решили задачу.
Алгебра 7 класс Пропорции и отношения отношение печений количество печений Лобар и Усман задача по алгебре решение задачи постоянная величина алгебра 7 класс
2025-11-12 00:54:35
Для решения данной задачи давайте обозначим количество печений у Лобар как x, а количество печений у Усмана как y.
Согласно условию, изначальное отношение количества печений у Лобар к количеству печений у Усмана составляет 1:2. Это можно записать как:
- x/y = 1/2
Из этого уравнения можно выразить y через x:
- y = 2x
Теперь рассмотрим ситуацию после того, как Усман передал 8 печений Лобару. После передачи количество печений у Лобара станет x + 8, а у Усмана y - 8.
Теперь новое отношение печений у детей составляет 3:2. Это можно записать как:
- (x + 8)/(y - 8) = 3/2
Теперь подставим в это уравнение выражение для y:
- (x + 8)/(2x - 8) = 3/2
Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на 2(2x - 8) для устранения дробей:
- 2(x + 8) = 3(2x - 8)
Раскроем скобки:
- 2x + 16 = 6x - 24
Теперь соберем все x на одной стороне, а числа на другой:
- 16 + 24 = 6x - 2x
- 40 = 4x
Теперь разделим обе стороны на 4:
- x = 10
Теперь, зная x, можем найти y:
- y = 2x = 2 * 10 = 20
Таким образом, первоначальное количество печений у Лобар составляет 10, а у Усмана 20.
Что касается постоянной величины в этой задаче, то это отношение печений между Лобаром и Усманом, которое меняется после передачи печений, но первоначально было постоянным 1:2.