Каково значение выражения 5²×5⁶×5? Это задание на 10 баллов.

Алгебра 7 класс Степени и свойства степеней значение выражения 52 56 5 алгебра 7 класс задания на 10 баллов Новый

Чтобы найти значение выражения 5²×5⁶×5, давайте сначала разберем, что означает каждое из этих чисел и как мы можем упростить выражение.

Мы видим, что все множители имеют основание 5. В таких случаях мы можем использовать свойства степеней. Одно из основных свойств гласит, что при умножении чисел с одинаковым основанием мы складываем их показатели:

• a^m × a^n = a^(m+n)

Теперь применим это свойство к нашему выражению:

1. Первый множитель: 5²
2. Второй множитель: 5⁶
3. Третий множитель: 5 (можно записать как 5¹)

Теперь мы можем переписать выражение, заменив третий множитель:

5² × 5⁶ × 5¹

Теперь сложим показатели:

2 + 6 + 1 = 9

Таким образом, мы можем записать выражение как:

5⁹

Теперь давайте найдем значение 5⁹. Чтобы это сделать, мы можем последовательно умножать 5 на себя 9 раз, или воспользоваться калькулятором:

5 × 5 = 25

25 × 5 = 125

125 × 5 = 625

625 × 5 = 3125

3125 × 5 = 15625

15625 × 5 = 78125

78125 × 5 = 390625

390625 × 5 = 1953125

Таким образом, значение выражения 5²×5⁶×5 равно 5⁹, что в числовом виде составляет 1953125.

Ответ: 1953125