Каковы номера правильных утверждений в следующих частях?

Часть 1:

• 1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
• 2) В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является одновременно и высотой.
• 3) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.

Часть 2:

• 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
• 2) В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является одновременно и биссектрисой.
• 3) В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона.

Алгебра 7 класс Треугольники и их свойства алгебра 7 класс правильные утверждения треугольники свойства треугольников равнобедренный треугольник медиана высота медиана биссектрисы углы и стороны сравнение треугольников Новый

Давайте разберём каждое из утверждений по частям и определим, какие из них являются правильными.

Часть 1:

1. Утверждение 1: "Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны."
   Это утверждение является верным. Оно соответствует критерию равенства треугольников по двум сторонам и углу (SAS). Если две стороны и угол между ними равны, то треугольники действительно равны.
2. Утверждение 2: "В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является одновременно и высотой."
   Это утверждение также верно. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, делит его на две равные части и перпендикулярна основанию, что делает её высотой.
3. Утверждение 3: "Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон."
   Это утверждение неверно. На самом деле, каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон. Это известное неравенство треугольника.

Итак, в части 1 правильные утверждения: 1 и 2.

Часть 2:

1. Утверждение 1: "Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны."
   Это утверждение неверно. Две стороны могут быть равны, но угол между ними может различаться, что не гарантирует равенства треугольников. Здесь не хватает условия о равенстве угла между сторонами.
2. Утверждение 2: "В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является одновременно и биссектрисой."
   Это утверждение верно. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, делит его на две равные части, а значит, она также является биссектрисой угла между боковыми сторонами.
3. Утверждение 3: "В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона."
   Это утверждение неверно. На самом деле, в треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Это также известное неравенство треугольника.

Таким образом, в части 2 правильное утверждение: 2.

Итог: В части 1 правильные утверждения 1 и 2, в части 2 правильное утверждение 2.