Каковы результаты следующих математических выражений и уравнений?

1. Определите значения следующих выражений:
• квадратный корень из х+11 при х = 5
• квадратный корень из 100-у при у= 91
• квадратный корень из a+b при a=1,29; b=2,71
• квадратный корень из m-n при m=31,1; n=6,1
2. Найдите решения следующих уравнений:
• х в квадрате = 36
• х в квадрате = 1,96
• х в квадрате = 23
• х в квадрате = 37

Алгебра 7 класс Квадратные корни и уравнения второй степени алгебра 7 класс математические выражения квадратный корень уравнения решения уравнений значения выражений х в квадрате вычисление корней алгебраические задачи уроки алгебры Новый

Давайте разберем каждое выражение и уравнение по порядку.

1. Значения выражений:

1. Квадратный корень из х + 11 при х = 5:
   • Подставляем значение х: √(5 + 11) = √16.
   • Теперь находим квадратный корень из 16: √16 = 4.
   • Ответ: 4.
2. Квадратный корень из 100 - у при у = 91:
   • Подставляем значение у: √(100 - 91) = √9.
   • Теперь находим квадратный корень из 9: √9 = 3.
   • Ответ: 3.
3. Квадратный корень из a + b при a = 1,29; b = 2,71:
   • Подставляем значения a и b: √(1,29 + 2,71) = √4.
   • Теперь находим квадратный корень из 4: √4 = 2.
   • Ответ: 2.
4. Квадратный корень из m - n при m = 31,1; n = 6,1:
   • Подставляем значения m и n: √(31,1 - 6,1) = √25.
   • Теперь находим квадратный корень из 25: √25 = 5.
   • Ответ: 5.

2. Решения уравнений:

1. х в квадрате = 36:
   • Чтобы найти х, берем квадратный корень: х = ±√36.
   • Это дает два решения: х = 6 и х = -6.
   • Ответ: х = 6 или х = -6.
2. х в квадрате = 1,96:
   • Находим х: х = ±√1,96.
   • Это дает два решения: х ≈ 1,4 и х ≈ -1,4.
   • Ответ: х ≈ 1,4 или х ≈ -1,4.
3. х в квадрате = 23:
   • Находим х: х = ±√23.
   • Это дает два решения: х ≈ 4,8 и х ≈ -4,8.
   • Ответ: х ≈ 4,8 или х ≈ -4,8.
4. х в квадрате = 37:
   • Находим х: х = ±√37.
   • Это дает два решения: х ≈ 6,1 и х ≈ -6,1.
   • Ответ: х ≈ 6,1 или х ≈ -6,1.

Теперь у нас есть все необходимые значения и решения!