Каковы значения следующих выражений?

1. а) (√36 * √4)²
2. б) (√31 * √10)²
3. в) (√49/√25)²
4. г) (√43 / √5)²

Алгебра 7 класс Квадрат корня и свойства корней алгебра 7 класс значения выражений квадрат корня Арифметические операции корень из числа Новый

Давайте решим каждое из этих выражений по порядку.

а) (√36 * √4)²

1. Сначала найдем корни: √36 = 6 и √4 = 2.
2. Теперь перемножим эти значения: 6 * 2 = 12.
3. Теперь возведем результат в квадрат: 12² = 144.

Ответ: 144.

б) (√31 * √10)²

1. Сначала найдем корни: √31 и √10. Эти значения остаются под корнем, так как они не являются целыми числами.
2. Перемножим корни: √31 * √10 = √(31 * 10) = √310.
3. Теперь возведем это значение в квадрат: (√310)² = 310.

Ответ: 310.

в) (√49/√25)²

1. Сначала найдем корни: √49 = 7 и √25 = 5.
2. Теперь разделим эти значения: 7 / 5 = 1.4.
3. Теперь возведем результат в квадрат: (1.4)² = 1.96.

Ответ: 1.96.

г) (√43 / √5)²

1. Сначала найдем корни: √43 и √5. Эти значения также остаются под корнем, так как они не являются целыми числами.
2. Разделим корни: √43 / √5 = √(43 / 5).
3. Теперь возведем это значение в квадрат: (√(43 / 5))² = 43 / 5 = 8.6.

Ответ: 8.6.

Теперь мы имеем все ответы:

• а) 144
• б) 310
• в) 1.96
• г) 8.6