Какой числовой результат получится при вычислении квадратного корня из 32?

Алгебра 7 класс Квадратные корни квадратный корень вычисление квадратного корня алгебра 7 класс результат квадратного корня корень из 32 Новый

Чтобы вычислить квадратный корень из 32, давайте разберем этот процесс по шагам.

1. Понять, что такое квадратный корень: Квадратный корень из числа x - это такое число y, которое при возведении в квадрат (умножении самого себя) дает x. То есть, если y = √x, тогда y * y = x.
2. Разложение числа 32 на множители: Мы можем разложить 32 на простые множители. 32 = 16 * 2. Также 16 = 4 * 4, а 4 = 2 * 2. Таким образом, 32 можно представить как 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^5.
3. Использование свойства квадратного корня: Квадратный корень из произведения можно выразить как произведение квадратных корней. То есть √(a * b) = √a * √b. Применяя это свойство, мы можем написать: √32 = √(16 * 2) = √16 * √2.
4. Вычисление: Теперь мы знаем, что √16 = 4, так как 4 * 4 = 16. Следовательно, √32 = 4 * √2.
5. Приблизительное значение: Если нам нужно приблизительное значение √2, то оно примерно равно 1.41. Таким образом, 4 * √2 ≈ 4 * 1.41 = 5.64.

Итак, окончательный ответ: Квадратный корень из 32 равен 4√2, что примерно равно 5.64.