Похожие вопросы
2025-10-28 10:29:21
Количество почтовых марок Дониера составляет 5/8 от количества марок Юсуфа.
Количество марок Фархода равно 1/2 от количества марок Дониера.
- Каково отношение количества почтовых марок Дониера, Юсуфа и Фархода? Выразите ответ в несократимом виде.
- Сколько всего марок у Дониера и Юсуфа?
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс количество почтовых марок отношение марок Дониер Юсуф Фарход несократимое отношение задачи по алгебре решение задач математические отношения дроби в алгебре количество марок Новый
2025-10-28 10:29:46
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество почтовых марок Юсуфа как Y, количество марок Дониера как D и количество марок Фархода как F.
Согласно условию задачи, мы имеем следующие соотношения:
- D = (5/8)Y (количество марок Дониера составляет 5/8 от количества марок Юсуфа)
- F = (1/2)D (количество марок Фархода равно 1/2 от количества марок Дониера)
Теперь подставим выражение для D в уравнение для F:
- F = (1/2)(5/8)Y
- F = (5/16)Y
Теперь у нас есть выражения для D и F в терминах Y:
- D = (5/8)Y
- F = (5/16)Y
Теперь найдем общее количество марок D, Y и F. Сложим их:
- Общее количество марок = D + Y + F
- Общее количество марок = (5/8)Y + Y + (5/16)Y
Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 16 - это 16:
- (5/8)Y = (10/16)Y
- Y = (16/16)Y
- (5/16)Y = (5/16)Y
Теперь складываем:
- Общее количество марок = (10/16)Y + (16/16)Y + (5/16)Y
- Общее количество марок = (31/16)Y
Теперь найдем отношение количества марок Дониера, Юсуфа и Фархода:
- D:Y:F = (5/8)Y:Y:(5/16)Y
Чтобы выразить это отношение без Y, делим каждую часть на Y:
- D:Y:F = (5/8):1:(5/16)
Теперь приведем все к общему знаменателю, чтобы получить целые числа. Общий знаменатель для 8 и 16 - это 16:
- D = (5/8) = (10/16)
- Y = 1 = (16/16)
- F = (5/16)
Теперь можем записать:
- D:Y:F = 10:16:5
Чтобы привести это отношение к несократимому виду, найдем наибольший общий делитель (НОД) для 10, 16 и 5. НОД равен 1, значит, отношение уже в несократимом виде:
Отношение количества почтовых марок Дониера, Юсуфа и Фархода: 10:16:5.
Теперь найдем, сколько всего марок у Дониера и Юсуфа:
- Общее количество марок у Дониера = D = (5/8)Y
- Общее количество марок у Юсуфа = Y
- Всего марок у Дониера и Юсуфа = D + Y = (5/8)Y + Y = (5/8)Y + (8/8)Y = (13/8)Y
Таким образом, количество почтовых марок у Дониера и Юсуфа составляет (13/8)Y.