2025-08-28 05:30:19
Можно ли разделить множество A = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} на взаимонепересекающие классы B, C и D, где B — это множество чисел, кратных 3, C — множество чисел, при делении которых на 3 остается 1 остаток, и D — множество чисел, при делении которых на 3 остается 2 остаток?
Алгебра 7 класс Деление на классы по остаткам разделить множество A взаимонепересекающие классы кратные 3 остаток 1 остаток 2 алгебра 7 класс множества B C D
2025-08-28 05:30:28
Чтобы определить, можно ли разделить множество A = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} на взаимонепересекающие классы B, C и D, давайте сначала разберемся, что представляют собой эти классы.
- Множество B — это множество чисел, кратных 3. Числа, кратные 3, можно найти, если делить их на 3 и остаток будет равен 0.
- Множество C — это множество чисел, при делении которых на 3 остается 1 остаток. Эти числа при делении на 3 дают остаток 1.
- Множество D — это множество чисел, при делении которых на 3 остается 2 остаток. Эти числа при делении на 3 дают остаток 2.
Теперь давайте рассмотрим каждое число из множества A и определим, к какому классу оно принадлежит:
- 3: 3 делится на 3, остаток 0 → B
- 4: 4 делим на 3, остаток 1 → C
- 5: 5 делим на 3, остаток 2 → D
- 6: 6 делится на 3, остаток 0 → Б
- 7: 7 делим на 3, остаток 1 → C
- 8: 8 делим на 3, остаток 2 → D
- 9: 9 делится на 3, остаток 0 → B
Теперь мы можем сгруппировать числа по классам:
- B (кратные 3): {3, 6, 9}
- C (остаток 1): {4, 7}
- D (остаток 2): {5, 8}
Как видно, все числа из множества A распределяются по классам B, C и D, и ни одно число не попадает в два класса одновременно. Таким образом, множество A можно разделить на взаимонепересекающиеся классы B, C и D.
Ответ: Да, множество A можно разделить на взаимонепересекающие классы B, C и D.