2025-10-19 19:41:19
Можно ли сократить дробь 14 в минус пятой делить на 7 в минус пятой?
Алгебра 7 класс Сокращение дробей с отрицательными степенями сокращение дроби алгебра 7 класс дроби с отрицательными степенями деление дробей 14 в минус пятой 7 в минус пятой
2025-10-19 19:41:31
Для того чтобы понять, можно ли сократить дробь 14 в минус пятой делить на 7 в минус пятой, давайте сначала разберем, что это за дробь и как она выглядит:
Мы имеем дробь:
14^(-5) / 7^(-5)
Теперь давайте вспомним, что такое отрицательная степень. Отрицательная степень числа означает, что мы берем обратное число и возводим его в положительную степень. То есть:
- 14^(-5) = 1 / (14^5)
- 7^(-5) = 1 / (7^5)
Теперь можем переписать нашу дробь с учетом отрицательных степеней:
14^(-5) / 7^(-5) = (1 / (14^5)) / (1 / (7^5))
Когда мы делим дробь на дробь, мы умножаем на обратное. Поэтому:
(1 / (14^5)) / (1 / (7^5)) = 1 / (14^5) * (7^5 / 1) = 7^5 / 14^5
Теперь мы можем упростить дробь 7^5 / 14^5. Заметим, что 14 можно представить как 2 * 7:
14^5 = (2 * 7)^5 = 2^5 * 7^5
Теперь подставим это в нашу дробь:
7^5 / (2^5 * 7^5)
Теперь мы можем сократить 7^5 в числителе и знаменателе:
7^5 / (2^5 * 7^5) = 1 / 2^5
Таким образом, мы получили:
1 / 2^5 = 1 / 32
Итак, в итоге мы видим, что дробь 14 в минус пятой делить на 7 в минус пятой можно сократить, и результатом будет 1 / 32.