На первой стоянке изначально было в 4 раза меньше машин, чем на второй. После того, как на первую стоянку приехали 35 машин, а со второй уехали 25, количество машин на обеих стоянках стало одинаковым. Сколько машин было на каждой стоянке в начале?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задачи на уравнения стоянки машин количество машин решение задач математические уравнения логические задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим количество машин на первой стоянке в начале как x, а количество машин на второй стоянке как y. Из условия задачи мы знаем, что:

• На первой стоянке изначально было в 4 раза меньше машин, чем на второй: x = y / 4.

Теперь давайте учтем изменения, которые произошли с машинами:

• На первую стоянку приехали 35 машин, значит, количество машин на первой стоянке стало x + 35.
• Со второй стоянки уехали 25 машин, значит, количество машин на второй стоянке стало y - 25.

Согласно условию, после этих изменений количество машин на обеих стоянках стало одинаковым, то есть:

x + 35 = y - 25

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y / 4
2. x + 35 = y - 25

Теперь подставим первое уравнение во второе:

Заменим x в уравнении x + 35 = y - 25 на y / 4:

y / 4 + 35 = y - 25

Теперь умножим все уравнение на 4, чтобы избавиться от дроби:

y + 140 = 4y - 100

Теперь перенесем все y на одну сторону:

140 + 100 = 4y - y

240 = 3y

Теперь найдем y:

y = 240 / 3 = 80

Теперь, зная y, можем найти x:

x = y / 4 = 80 / 4 = 20

Итак, в начале на первой стоянке было 20 машин, а на второй стоянке 80 машин.

Ответ: на первой стоянке было 20 машин, на второй - 80 машин.