На плане с масштабом 3 к 5 отрезок составляет 8,4 см. Какова будет длина этого отрезка на плане с масштабом 1 к 4?

Алгебра 7 класс Масштаб и пропорции алгебра 7 класс задача на масштаб длина отрезка план с масштабом решение задачи по алгебре Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно сначала понять, что такое масштаб. Масштаб 3 к 5 означает, что 3 см на плане соответствуют 5 см в действительности. Мы можем использовать это соотношение, чтобы найти реальную длину отрезка, а затем пересчитать её для другого масштаба.

Шаг 1: Найдем реальную длину отрезка.

• Длина отрезка на плане: 8,4 см.
• Масштаб: 3 к 5.
• Чтобы найти реальную длину, используем пропорцию: если 3 см на плане соответствуют 5 см в действительности, то 8,4 см на плане будут соответствовать:

Реальная длина = (8,4 см * 5 см) / 3 см.

Теперь посчитаем:

• 8,4 * 5 = 42 см.
• 42 / 3 = 14 см.

Таким образом, реальная длина отрезка составляет 14 см.

Шаг 2: Теперь найдем длину отрезка на плане с новым масштабом 1 к 4.

• Масштаб 1 к 4 означает, что 1 см на плане соответствует 4 см в действительности.
• Мы знаем, что реальная длина отрезка составляет 14 см. Теперь найдем, сколько см на плане будет соответствовать этой длине:

Длина на плане = (14 см * 1 см) / 4 см.

Теперь посчитаем:

• 14 / 4 = 3,5 см.

Таким образом, длина отрезка на плане с масштабом 1 к 4 составит 3,5 см.

Ответ: 3,5 см.