На причале стояло 6 лодок, среди которых были как двухместные, так и трёхместные. В общей сложности эти лодки могут вместить 14 человек. Сколько из этих лодок было двухместными, а сколько трёхместными? Решите эту задачу с помощью системы уравнений.

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс система уравнений задача на лодки двухместные лодки трехместные лодки решение задачи математическая задача Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - количество двухместных лодок,
• y - количество трёхместных лодок.

Теперь мы можем составить два уравнения на основе условий задачи:

1. Сначала, по количеству лодок: x + y = 6 (всего 6 лодок).
2. Во-вторых, по количеству мест: 2x + 3y = 14 (всего 14 мест).

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) x + y = 6
• 2) 2x + 3y = 14

Теперь решим эту систему. Сначала выразим y из первого уравнения:

y = 6 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

2x + 3(6 - x) = 14

Раскроем скобки:

2x + 18 - 3x = 14

Теперь соберем подобные члены:

-x + 18 = 14

Переносим 18 на правую сторону:

-x = 14 - 18

-x = -4

Умножим обе стороны на -1:

x = 4

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:

y = 6 - 4 = 2

Таким образом, мы нашли, что:

• 4 лодки являются двухместными,
• 2 лодки являются трёхместными.

Итак, ответ: на причале было 4 двухместные лодки и 2 трёхместные лодки.