Чтобы найти сумму и разность многочленов (y² + 2y - 2) и (y² - 2y - 5), давайте сначала разберем, что такое многочлены и как мы можем с ними работать.

Многочлены — это выражения, состоящие из переменных и коэффициентов, объединенных операциями сложения, вычитания и умножения. В нашем случае оба многочлена имеют степень 2, так как наивысшая степень переменной y равна 2.

Теперь рассмотрим шаги для нахождения суммы и разности этих многочленов.

• Записываем многочлены: (y² + 2y - 2) + (y² - 2y - 5).
• Складываем подобные члены. Это значит, что мы складываем коэффициенты перед y², y и свободные члены:
• y² + y² = 2y²
• 2y - 2y = 0y (то есть этот член исчезает)
• -2 - 5 = -7
• Теперь мы можем записать результат:

Сумма многочленов равна 2y² - 7.

• Записываем многочлены: (y² + 2y - 2) - (y² - 2y - 5).
• При вычитании важно помнить, что нужно поменять знак у каждого члена второго многочлена:
• (y² + 2y - 2) - y² + 2y + 5.
• Теперь складываем подобные члены:
• y² - y² = 0y (то есть этот член исчезает)
• 2y + 2y = 4y
• -2 + 5 = 3
• Теперь мы можем записать результат:

Разность многочленов равна 4y + 3.

Итак, подводя итог:

• Сумма многочленов: 2y² - 7
• Разность многочленов: 4y + 3