Похожие вопросы
2025-10-29 14:09:30
Найди значение выражения (a^12 * a^(-18)) / a^(-4) при a = 1/7.
Алгебра 7 класс Степени алгебра 7 класс значение выражения a^12 a^(-18) a^(-4) a = 1/7 Новый
2025-10-29 14:09:43
Чтобы найти значение выражения (a^12 * a^(-18)) / a^(-4), давайте сначала упростим само выражение.
1. Начнем с числителя: a^12 * a^(-18). По свойству степеней, когда мы умножаем числа с одинаковым основанием, мы складываем их показатели:
- a^12 * a^(-18) = a^(12 + (-18)) = a^(-6)
2. Теперь подставим это значение в выражение:
- (a^(-6)) / a^(-4)
3. Теперь упростим дробь. Когда мы делим числа с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели:
- a^(-6) / a^(-4) = a^((-6) - (-4)) = a^(-6 + 4) = a^(-2)
Теперь у нас есть выражение a^(-2).
4. Подставим значение a = 1/7 в это выражение:
- a^(-2) = (1/7)^(-2)
5. Когда мы возводим дробь в отрицательную степень, мы берем ее обратное значение и возводим в положительную степень:
- (1/7)^(-2) = (7/1)^2 = 7^2 = 49
Итак, значение выражения (a^12 * a^(-18)) / a^(-4) при a = 1/7 равно 49.