Чтобы найти угол между часовой и минутной стрелками часов, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

• Минутная стрелка проходит 360 градусов за 60 минут.
• Следовательно, за 1 минуту она проходит 360/60 = 6 градусов.
• В 40 минут минутная стрелка пройдет: 40 * 6 = 240 градусов.

• Часовая стрелка проходит 360 градусов за 12 часов.
• Следовательно, за 1 час она проходит 360/12 = 30 градусов.
• На момент 17:00 часовая стрелка находится на: 5 * 30 = 150 градусов (так как 17:00 - это 5 часов от 12:00).
• Кроме того, часовая стрелка также движется в течение 40 минут. За 40 минут она пройдет: 40/60 * 30 = 20 градусов.
• Таким образом, на 17:40 часовая стрелка находится на: 150 + 20 = 170 градусов.

• Теперь у нас есть угол для минутной стрелки (240 градусов) и угол для часовой стрелки (170 градусов).
• Чтобы найти угол между ними, вычтем меньший угол из большего: 240 - 170 = 70 градусов.

• Так как угол между стрелками должен быть острым или тупым, мы проверяем, не превышает ли он 180 градусов. В нашем случае 70 градусов меньше 180.

Таким образом, градусное значение угла между часовой и минутной стрелками в 17:40 составляет 70 градусов.