Найдите все натуральные значения a, при которых корень уравнения (a-1)x=12 является натуральным числом. Помогите решить срочно надо.

Алгебра 7 класс Уравнения с одной переменной алгебра 7 класс уравнение натуральные значения корень уравнения решение x A математические задачи натуральные числа Новый

Давайте разберемся с уравнением (a-1)x=12 и найдем все натуральные значения a, при которых корень этого уравнения x является натуральным числом.

Для начала, мы заметим, что x должно быть натуральным числом. Это значит, что x может принимать значения 1, 2, 3, 4, 5 и так далее. При этом, чтобы уравнение (a-1)x=12 имело смысл, a-1 также должно быть положительным. Следовательно, a должно быть больше 1.

Теперь мы можем выразить a через x:

• Для x=1: (a-1)*1=12 → a-1=12 → a=12+1=13
• Для x=2: (a-1)*2=12 → a-1=6 → a=6+1=7
• Для x=3: (a-1)*3=12 → a-1=4 → a=4+1=5
• Для x=4: (a-1)*4=12 → a-1=3 → a=3+1=4
• Для x=6: (a-1)*6=12 → a-1=2 → a=2+1=3
• Для x=12: (a-1)*12=12 → a-1=1 → a=1+1=2

Теперь мы соберем все полученные значения a:

• a=2
• a=3
• a=4
• a=5
• a=7
• a=13

Таким образом, все натуральные значения a, при которых корень уравнения (a-1)x=12 является натуральным числом, это: a=2, a=3, a=4, a=5, a=7, a=13.